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教中学生学编程3：函数图像
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这一节我们再学习一个学习数学时也很常用的功能：画函数图像。这回我们需要两个名称
空间：::

	from numpy import *
	from matplotlib.pyplot import *

其中numpy是number python的缩写，是用来处理数字的；matplotlib是math plot library
的缩写，是用来plot（打点）的。

我们主要通过numpy来准备数字，然后matplotlib绘制图像。matplotlib绘图的过程称为“打点”，就是你给出x和y的值，它在对应的位置给你打上点，所以你需要用numpy给定所有的这些点。

我们画一个最简单的二次函数的图像：

        .. math:: y=x^2

图如下：

        .. figure:: _static/二次函数绘图.jpg
        
我们理解一下这组命令：

命令1,2两个是引入名称空间，这个没有什么可说的。

命令3是创建一个范围（a range)，其实就是一组数，它有三个参数：起始值（这个值本身
算在里面），最终值（这个值本身不算在里面），步长（就是多远放一个点，这实际上创
建了一个这样一组数：

        .. figure:: _static/ipython集合1.jpg

然后我们对这组数都计算x**2，得到y：

        .. figure:: _static/ipython集合2.jpg

然后我们开始打点（matplotlib默认会把这些点连起来），plot(x, y)，很简单吧。（根
据版本不同，如果图像显示不出来，需要下show()这个命令，图像才会显示出来，这样其
实更好，因为你可以画完很多个plot，才一次显示出来。读者可以根据需要增加）：

我们可以一次打多个函数进行对比，下面我们用对比两次方， 三次方，四次方，五次方的
区别

        .. figure:: _static/代数函数图像对比1.jpg

这只能看到一条线，但如果你仔细看，x轴上有一些特殊的颜色——看来是我们把图拉得太开
了，我们调整一下x的范围，为了让这个调整更容易一些，我们把上面的动作写成“定义”，
像这样：

        .. figure:: _static/代数函数图像对比2.jpg

这个有点样子了，但还是不突出，干脆我们把范围调整到-2到2之间，用0.05做步长看看：

        .. figure:: _static/代数函数图像对比3.jpg

再往下调：

        .. figure:: _static/代数函数图像对比4.jpg

现在对比比较明显了，但哪条线是哪条线呢？我们修改一下那个定义，给每条线都加个颜色：

        .. figure:: _static/代数函数图像对比5.jpg

plot后面跟着的那些r, b, y, g分别表示red, blue, yellow, green。你可以查下面这个
表决定用什么：

=== ========
'b' blue
'g' green
'r' red
'c' cyan
'm' magenta
'y' yellow
'k' black
'w' white
=== ========

引号里面还可以带其他字母表示线型：

        | ``'-'``  solid line style
        | ``'--'`` dashed line style
        | ``'-.'`` dash-dot line style
        | ``':'``  dotted line style
        | ``'.'``  point marker
        | ``','``  pixel marker
        | ``'o'``  circle marker
        | ``'v'``  triangle_down marker
        | ``'^'``  triangle_up marker
        | ``'<'``  triangle_left marker
        | ``'>'``  triangle_right marker
        | ``'1'``  tri_down marker
        | ``'2'``  tri_up marker
        | ``'3'``  tri_left marker
        | ``'4'``  tri_right marker
        | ``'s'``  square marker
        | ``'p'``  pentagon marker
        | ``'*'``  star marker
        | ``'h'``  hexagon1 marker
        | ``'H'``  hexagon2 marker
        | ``'+'``  plus marker
        | ``'x'``  x marker
        | ``'D'``  diamond marker
        | ``'d'``  thin_diamond marker
        | ``'|'``  vline marker
        | ``'_'``  hline marker

如果你看不懂那个英语什么意思，试一下就知道了，比如这样：

        .. figure:: _static/代数函数图像对比6.jpg

最后我们看看正弦波的美吧：

        .. figure:: _static/ipython画正弦波.jpg

我们对各种信号的“调制”，都来自三角函数这种“波”的特性，中间那个蓝色的是一个简单
的正弦波，但它和其他任何函数组合起来，都会让其他信号产生波动，这个特性，几乎是
我们今天整个通讯技术的学术基础。